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  1. Dimaraz

    Dimaraz Membro Senior

    Proprietario di Casa
    Presenti 10 casse contenenti ciascuna 10 lingotti d'oro puro privi di segni e di identica forma e dimensione.
    Tutti i lingotti pesano esattamente 1kilogrammo...tranne quelli di una cassa che pesano 900grammi.
    Dimostrare come individuare la cassa con i lingotti "alleggeriti" tenendo presente che:
    -esiste una adeguata bilancia (pesa) ma è permessa 1 sola pesata
    -le casse possono essere aperte e i lingotti estratti e pesati anche singolarmente...ma il tutto senza l'intervento diretto di persona che possa riferire differenza percepita.

    Chi ritiene di aver elaborato il "complesso sistema di calcolo" atto a risolvere l'arcano lo comunicherà al "replicante" (il sottoscritto) si da mantenere vivo il gioco ai fini statistici.
     
  2. Nemesis

    Nemesis Membro Storico

    Proprietario di Casa
    Basta pesare 45 lingotti (o 55 lingotti), opportunamente estratti dalle varie casse.
     
  3. Dimaraz

    Dimaraz Membro Senior

    Proprietario di Casa
    In che modo dimostri ed identifichi quale cassa contiene i lingotti allegeriti?
    Se pesi un gruppo di 45 o 55 lingotti per quanto "opportunamente scelti" non dimostri nulla.

    Ps.
    Se vuoi mantenere "vivo" il gioco solo MP.
     
  4. Nemesis

    Nemesis Membro Storico

    Proprietario di Casa
    Se la scelta è appropriata, la cassa diversa dalle altre è identificata.
    Il gioco è vivo, dato che ho dato solo un indizio. Non ho fornito il criterio di scelta.
     
  5. alberto bianchi

    alberto bianchi Membro Storico

    Proprietario di Casa
    Si può individuare la cassa anche senza pesare i lingotti, è sufficiente un metro con la gradazione in millimetri.
     
  6. Nemesis

    Nemesis Membro Storico

    Proprietario di Casa
    Con lingotti di identica forma e dimensione?
     
  7. Dimaraz

    Dimaraz Membro Senior

    Proprietario di Casa
    E in ogni caso non sono disponibili strumenti al di fuori di una bilancia e nemmeno si può toccare con mano i lingotti.
     
  8. Franci63

    Franci63 Membro Attivo

    Proprietario di Casa
    La mia risposta giusta è andata a @Dimaraz in MP.
     
  9. alberto bianchi

    alberto bianchi Membro Storico

    Proprietario di Casa
    Allora il lingotto ha all'interno uno spazio vuoto pari ad un decimo del volume, oltreché del peso. Altra la darò in base alle regole del gioco, in MP.
     
  10. basty

    basty Membro Senior

    Proprietario di Casa
    Conoscevo il giochino da tempo
    1) complimenti a Nemesis : la risposta classica sarebbe 55, la variante 45 è anche più elegante
    2) complimenti anche ad Alberto per aver evidenziato il baco nella esposizione del testo

    Se il mio criterio di scelta è corretto, la tua risposta non lo è
     
  11. basty

    basty Membro Senior

    Proprietario di Casa
    La soluzione si poteva anche esprimere con il seguente risultato:
    n(n+1)/2

    Scrivere il perché in MP.....
     
  12. basty

    basty Membro Senior

    Proprietario di Casa
    p.s: attenzione, segnalo una nuova forma di dipendenza, non so se attribuirla alle email, agli smartphone, o a propit. Sta di fatto che non so se la combinazione dei tre vada a colmare i buchi del sonno, o li amplifichi.
    Meglio riprendere il sonno.
     
  13. Dimaraz

    Dimaraz Membro Senior

    Proprietario di Casa
    Non vi è alcun "baco" nel testo iniziale...e infatti @Nemesis ha sottolineato 2 dei punti che rendevano "incongruente" la sua risposta.
    Per inciso non può esserci altra "giustificazione" per far si che dei
    abbiano una differenza di peso.

    Se l'appunto di @alberto bianchi poteva essere frutto di una svista o lettura veloce il tuo è incomprensibile se non "vizio" connaturato di criticare l'incriticabile.

    Quella mia risposta a è perfettamente corretta ...sei solo tu che non conosci i retroscena sul perchè ho scritto tal cosa...prontamente spiegata in Messaggio Privato a @Nemesis.

    Citare le formula di Gauss non significa dare dimostrazione della soluzione.

    Per "risolvere e dimostrare" non servono conoscenze di matematica superiore...ci può arrivare anche uno che abbia appena imparato le tabelline.
     
  14. lugligino

    lugligino Membro Junior

    Proprietario di Casa
    Estraggo 1 lingotto dalla prima cassa, 2 dalla seconda, 3 dalla terza e così via e li metto sulla bilancia. Se il peso in hg finisce per 9 la cassa 1 aveva i lingotti alleggeriti, se finisce per 8 allora era la cassa 2, se finisce per 7 era la cassa 3 e così via.
     
    A Gianco piace questo elemento.
  15. basty

    basty Membro Senior

    Proprietario di Casa
    Stai scherzando? Nemesis semmai ha dimenticato il terzo punto: oro puro.
    Alberto infatti ha sottolineato che solo una cavità poteva produrre una differenza di peso a pari forma e dimensioni. Quindi poiché la soluzione dell'enigma richiede che si operi una "opportuna scelta", e non specifico quali...., La tua risposta a Nemesis non regge.
    Citare poi la formula non voleva affatto dimostrare nulla, ma dare un indizio. Se la conosci capisci a cosa si riferisce.
    La dimostrazione la do a Franci63 in MP.
    Mentre scrivevo è stata data in chiaro la soluzione

    Quindi vedi che la formula esprimeva la serie 1...n, che porta ai risultati di Nemesis

    Terminando con i 9 lingotti della nona cassa potevi per esclusione conoscere la risposta senza aprire la 10
     
    Ultima modifica: 13 Novembre 2017
  16. basty

    basty Membro Senior

    Proprietario di Casa
    Per la cronaca anche questo "enigma" veniva insegnato all'epoca in cui si imparavano le tabelline o giù di lì. Spero non sia stato scoperto adesso. Fa il tris con gli altri due, che per la verità sono più dei giochi di prontezza.

    1- Un mattone pesa un kilo più mezzo mattone: quanto pesa un mattone?

    2- Una ninfea acquatica raddoppia ogni giorno la sua estensione superficiale. Se impiega 14 giorni a coprire metà del lago, quanti giorni occorreranno per completare il lago?

    Per la verità ricordo anche un terzo giochetto per bambini.
    3- Pesa più un quintale di ferro o un quintale di fieno?
     
  17. Dimaraz

    Dimaraz Membro Senior

    Proprietario di Casa
    Ti consiglio di dormire di più...che se già di solito "salti a piè pari" quanto scrivono gli altri si da sembrare propenso alle farneticazioni...qui hai "scalato nuove vette".
    Nemesis non ha dimenticato nulla perchè non è lui ad aver posto il "problema" e che avesse citato 2 dei punti non muta la sostanza: il testo era completo e senza tema di fraintendimenti...bastava leggere con attenzione.

    E' ovvio e banale che lingotti di sostanza (oro puro) e misure (forma e dimensioni) identici ma di peso diverso implichi che quelli più leggeri abbiano una cavità interna.

    Resta il fatto che il problema non chiedeva di "giustificare" perchè vi fosse una differenza di peso fra lingotti apparentemente identici...ma come a fare a riconoscere quale cassa avesse quelli con peso minore..


    Ancora NO...con la formula di Gauss non dimostri nulla e commetti lo stesso errore
    fatto da Gianco nella soluzione che mi ha proposto in mp: era specificato la pesata è 1

    Indicare la formula di Gauss sottende che fai "x" pesate fino a quando non estrai e aggiungi sulla bilancia un lingotto più leggero.

    Avevo altresì specificato come:


    ...ma ora che @lugligino ha bellamente pubblicato la soluzione...posso "pubblicamente" spiegarti che quanto contestavo a @Nemesis non era per dubitare egli avesse risolto il problema quanto per "intorbidir le acque" ovvero sviare dall'implicito suggerimento in modo che altri cercassero di dare la soluzione con la propria testa.

    Ovviamente non era un quiz dove poter valutare i "tempi di elaborazione" dato l'accesso casuale al post...ma alla fin fine debbo rilevare che se @Nemesis ha risposto per primo in ordine di tempo...solo @Franci63 ha rispettato alla lettera tutte le indicazioni.:ok:

    Ps.
    Che il test sia vecchio di "secoli" è cosa ovvia...ma a quanto pare non in tanti lo conoscono.
     
  18. lugligino

    lugligino Membro Junior

    Proprietario di Casa
    Scusa Dimaraz,
    quando mi è balenata la soluzione non ricordavo più la fine del tuo messaggio iniziale.
     
  19. Dimaraz

    Dimaraz Membro Senior

    Proprietario di Casa
    Non ti preoccupare...oirmai il test era stato "compromesso" fin dalla prima risposta.

    Comunque bravo per aver dato una soluzione "semplice"...la più ovvia.

    Per la soluzione bastava avere a mente la caratteristica della tabellina del 9...che assieme ad 1 non ammette ripetibilità dell'ultima cifra nei sui multipli (fino a x10).
     
  20. basty

    basty Membro Senior

    Proprietario di Casa
    Scusa dimaraz. Dire che sei troppo impulsivo è essere generosi.
    È invece evidente che la tua capacità di deduzione si ferma piuttosto presto: e quando non ci arrivi cominci a sbeffeggiate l'interlocutore .
    Facciamo un po' di storia
    1) mi pare evidente non volessi che la soluzione fosse pubblicamente pubblicata
    2) Nemesis non ha raccontato il processo mentale: ha detto però quanti lingotti avrebbe usato nella unica pesata
    3) Non avendo molti margini per non rovinarti il Tuo giochino, e farti intendere che conoscevo la soluzione, ho giocato spiegando come ci si arriva ai numeri di Nemesis. Quali mezzi avevo per non compromettere come dici tu il gioco. Non certo scrivere che bisognava prelevarne 1 dalla prima, 2, 3,4,5,6,7,8,9 ed eventualmente 10 dalla decima
    Ma guarda caso 1+2+3+......+9 non è che la sommatoria dei numeri naturali .
    Se scrivevo pedestremente la somma, il gioco finiva. Ecco allora spiegato perché ho usato la formula del risultato della serie. Anche quella è ricavabile dalle galline, ma intorbidava le acque e tu ci sei cascato. Filosofeggiando e distraendoti sui particolari secondari
    {(1+10)+(2+9)+...+(5+6)}=(n+1)*n/2
    Prendendo lo spunto dai risultati di @Nemesis , si aveva quindi 45 se utilizzava solo 9 casse , 55 se le apriva tutte.
    Il 45 lo trovavo più elegante perché con minor sforzo poteva dedurre quale delle prime nove casse era fallata. O non trovando anomalie, per esclusione rimaneva la decima.

    Te Capí? Mi pare che addormentato hai dimostrato di esserlo tu.

    Cordiali saluti
     

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