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divisorio

Nella matematica, un intero



b


{\displaystyle b}
è un divisore di un intero



a


{\displaystyle a}
se esiste un intero



c


{\displaystyle c}
tale che



a
=
b

c


{\displaystyle a=b\cdot c}
. Ad esempio, 7 è un divisore di 42 in quanto



42
=
7

6


{\displaystyle 42=7\cdot 6}
. Si dice anche che 7 divide 42, o che 42 è divisibile per 7 o che 42 è un multiplo di 7, e si scrive



7

42


{\displaystyle 7\mid 42}
. I divisori possono essere sia positivi che negativi. I divisori positivi di 42 sono {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}.
Casi particolari: 1 e -1 dividono qualunque intero, ed ogni intero è un divisore di 0. I numeri divisibili per 2 si chiamano pari, mentre quelli che non lo sono si chiamano dispari.
Il nome è legato al fatto che l'intero non nullo



b


{\displaystyle b}
divide l'intero



a


{\displaystyle a}
se e solo se nella divisione con resto di



a


{\displaystyle a}
per



b


{\displaystyle b}
il resto è zero.

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