La richiesta che vuole un appartamento è un poco generica (che si intende per un appartamento?) e anticipa i tempi in quanto la madre della tua compagna è ancora in vita, così come lo era la tua intenzione di entrare in possesso dell'appartamento effettuando dei lavori.
Non si può obbligare a vendere in quanto non è di sua proprietà e quindi cosa vende? e voi cosa axcquistate?
La proprietà è della signora (è sola o ha un coniuge?) che è attualmente in vita può essere destinata a quello che lei desidera, anche tutta ad un solo figlio escludendo l'altro, solo alla sua "dipartenza" (tra 100 anni) l'erede che non ha benefriciato di nulla può vedere la sua quota di legittima òesa e quindi fare causa per riaverla dal beneficiario.
Nel caso vostro, se la signora possedesse solo l'immobile in questione e ha solo due figli, può disporre (nel testamento) che la quota disponibile pari al 33% venga assegnata ad un solo figlio invece che entrambi, ai figli spetta una quota di legittima del 66,66% da dividersi in parti uguali tra i due.
Il mio consiglio è di trovare un accordo al quale partecipi anche la signora su come dividerla in due unità, decidere l'assegnazione delle stesse e decidere quali lavori fare in comune sostenendone i costi (geometra, ditta, giardino, consolidamento, sistemazione esterna, etc etce). Avreste così entrambi qualcosa che si avvicina ai vostri desideri, avreste diviso le spese, si dovrebbero evitare grandi dissidi futuri (stai certo che comunque ci saranno . .)