Io non mi fido molto di chi affitta in nero (di entrambe le parti, sia chiaro): in certe situazioni c'è da aspettarsi un comportamento opportunistico da entrambe le parti.
Detto questo, preso atto di quanto dice il ns Francesco, io gli consiglierei un comportamento attento:
innanzi tutto non darei in prima battuta nemmeno copia dei documenti. Procederei così:
1) Chiedere innanzi tutto copia del modulo di contratto (in bianco) che si intende stipulare e sottoscrivere. E leggerlo e valutarlo con attenzione.
2) Se non ci sono osservazioni di sostanza, contestualmente viene integrato coi dati anagrafici di entrambi, e firmato da entrambe le parti in triplice copia (una per Francesco, le altre due per il locatore/Agenzia Entrate); se il locatore in questa fase chiede copia dei documenti, nessun problema a scambiarseli. (potrebbe essere interesse reciproco)
3) Incarico a registrare, entro 30 gg dalla firma o dalla decorrenza, se lo prende il locatore, che restituirà fotocopia registrata o ricevuta di registrazione entro appunto la scadenza di legge (30-35 gg.)
4) in mancanza di ricevuta, verificare presso Agenzia delle Entrate la avvenuta registrazione, ed in caso di inadempienza da parte del locatore, procedere alla registrazione con versamento della tassa di registro e bollo (imposta non dovuta se sia stata fatta dal locatore la scelta per la cedolare secca).
5) Le eventuali tasse di registro, competono 50% cadauno: quindi Francesco se necessario scalerà dalla successiva pigione la quota di registro di competenza del proprietario. I bolli eventuali sono generalmente a carico del conduttore.